符号回归（Symbolic Regression）是一种数学和计算方法，它使用符号推理来从数据中发现和建模函数关系。与传统的数值回归方法不同，符号回归不仅试图找到数据的最佳拟合线，而且还尝试发现数据背后的潜在数学公式。
符号回归通常涉及以下步骤：
候选公式生成：系统自动生成一组候选的数学表达式，这些表达式可能包括变量的不同次幂、对数、指数、三角函数等。
评估和选择：使用统计标准（如均方误差MSE、决定系数R²等）来评估每个候选公式对数据的拟合程度。
优化：通过调整公式中的参数（系数、指数等）来优化拟合度。
剪枝和简化：对模型进行简化，移除不必要的项，以避免过度拟合，并提高模型的泛化能力。
迭代搜索：这个过程是迭代的，系统会不断生成新的公式，评估它们，并选择最佳模型。
符号回归在以下领域特别有用：
符号回归的一个关键挑战是搜索空间可能非常大，因为可能的数学表达式数量是无限的。为了有效进行符号回归，需要使用高级的算法，如遗传算法、粒子群优化（PSO）、模拟退火等启发式搜索方法。
符号回归工具，如Eureqa（由Nutonian公司开发）和GP Provenance（基于遗传编程的方法），提供了自动化的符号回归平台，允许用户输入数据并自动发现数据背后的数学模型。