若图G为连通图，则G的生成树是G的包含全部n个顶点的一个极大联通子图

这种说法是不准确的。生成树是连通图的一个极小连通子图，它包含图中的全部 n 个顶点，并且有 n - 1 条边。极大连通子图一般指的是连通分量，而生成树是在保持连通的前提下，边的数量最少的子图。